宝くじの当せん確率計算（理論値・期待値・還元率・,オッズ）
下記に各数字選択式宝くじの当せん確率（理論値）を記載します。
ロト6
1等 1 / 6,096,454
2等 6 / 6,096,454
3等 216 / 6,096,454
4等 9,990 / 6,096,454
5等 155,400 / 6,096,454
ロト7
1等 1 / 10,295,472
2等 14 / 10,295,472
3等 196 / 10,295,472
4等 9,135 / 10,295,472
5等 142,100 / 10,295,472
6等 242,550/10,295,472
ミニロト
1等 1 / 169,911
2等 5 / 169,911
3等 125 / 169.911
4等 3,250 / 169,911
ナンバーズ3
ストレート 1 / 1,000
ボックス 6 / 1,000
セット 1 / 100
ミニ 1 / 100
ナンバーズ4
ストレート 1 / 10,000
ボックス 24 / 10,000
totoBIG
BIG 1等 約1/4,800,000
BIG1000 1等 1 / 177,147
miniBIG 1等 1 / 19,683
toto 1等 1 / 1,600,000
mini toto 1等 1 / 243
宝くじの期待値
宝くじを買ったとき、その1枚券にはいったいどれほどの当せん確率があるのでしょうか？
これを表すのに便利な数値が「期待値」ですが、これは「何度も何度も宝くじを買った時、平均して1回に得られる利益」を表した数値で、宝くじに支払った金額のうち何％が手元に戻ってくるかという割合になります。
そして、期待値は、賞金額にそれぞれが当選する確率をかけた時の平均値であらわします。たとえば、ジャンボ宝くじの場合、1ユニット1,000万枚をワンセットとして、ユニットごとに賞金がわり当てられます。
「2010年度年末ジャンボ宝くじ」を例にすると、
1等（2億円） 1本
1等の前後賞（5,000万円） 2本
1等組み違い賞（10万円） 99本
2等（1億円） 5本
3等（100万円） 100本
4等（1万円） 1万本
5等（3,000円） 3万本
6等（300円） 100万本
ラッキー賞（3万円） 1,000本
上記の期待値は、
2億円×1本/1,000万枚＋5,000万円×2本/1,000万枚＋10万×99本/1,000万枚＋1億円×5本/1,000万枚＋100万円×100本/1,000万枚＋1万円×1万本/1,000万枚＋3,000円×3本/1,000万枚＋300円×100本/1,000万枚＋3万円×1,000本×1,000万枚＝142.9円
1枚300円のジャンボ宝くじの期待できる回収金額は142.9円なので、期待値は、142.9÷300＝0.476＝47.6％になります。
つまり、300円の宝くじを1枚買うごとに半分以上の157円を損していることになります。
このように、1等賞金は非常に高額ですが、何度も何度も購入を重ねるにしたがって、平均すると回収率が非常に低くなってしまう夢のないギャンブルがジャンボ宝くじなのです。なお、宝くじとその他のギャンブルの期待値は下記のとおりです。
各ギャンブルの当せん確率（最高賞金額）
| 5段階評価 | ギャンブル名 | 最高賞金額 | 当せん確率 |
|---|---|---|---|
| 評価 5 | カジノ、オンラインカジノ |
1億〜50億円 | 1 / 60万 |
| 評価 5 | スポーツベッティング
| 1億〜50億円 | 1 / 60万 |
| 評価 4 | チャリロト |
9億〜12億円 | 約1 / 478万 |
| 評価 4 | totoBIG |
6億円 | 約1 / 478万 |
| 評価 3 | WIN5 |
2億円 | 約1 / 189万 |
| 評価 3 | ロト7 |
4億〜8億円 | 約1 / 1,029万 |
| 評価 2 | ロト6 |
1億〜2億円 | 約1 / 600万 |
| 評価 2 | ジャンボ宝くじ |
1億〜10億円 | 約1 / 1,000万〜2,000万 |
| 評価 1 | パワーボール |
約44億〜1,000億円 | 約1 / 2億9,220万1,338 |
| 評価 1 | メガ・ミリオンズ |
約44億〜1,600億円 | 約1 / 3億257万5,350 |
| 評価 1 | ユーロミリオンズ |
約18億〜240億円 | 約1 / 1億1,653万 |
| 評価 1 | スーパーエナロット |
約200億円 | 約1 / 6億2,261万 |
